frac{5cos0-2sin30+sqrt{3}cos30}{tan30*tan10*cos60}+3sin29sec61 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 \cos 0 - 2 \sin 30 + \sqrt { 3 } \cos 30 } { \tan 30 \times \tan 10 \times \cos 60 } + 3 \sin 29 \sec 61$$

計算

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}\approx 122.97986053$$

簡単な解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.045841026783074126} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

三角関数の値のテーブルから \cos(0) の値を取得します。

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

5 と 1 を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

三角関数の値のテーブルから \sin(30) の値を取得します。

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

三角関数の値のテーブルから \cos(30) の値を取得します。

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\frac{4\times 2}{2} と \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

8+3 の計算を行います。

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\frac{\frac{11}{2}}{0.045841026783074126} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{11}{2\times 0.045841026783074126}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

2 と 0.045841026783074126 を乗算して 0.091682053566148252 を求めます。

$$\frac{11}{0.091682053566148252}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

分母と分子の両方に 1000000000000000000 を乗算して、\frac{11}{0.091682053566148252} を展開します。

$$\frac{11000000000000000000}{91682053566148252}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{11000000000000000000}{91682053566148252} を約分します。

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

3 と 0.48480962024633706 を乗算して 1.45442886073901118 を求めます。

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

1.45442886073901118 と 2.062665339627314 を乗算して 2.99999999999999987246512207937052 を求めます。

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+2.99999999999999987246512207937052$$

\frac{2750000000000000000}{22920513391537063} と 2.99999999999999987246512207937052 を加算して \frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}$$