計算
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}
展開
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\frac{5}{9}}{x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\frac{13}{4}}{x+3} を 1 つの分数で表現します。
\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 9x と 4\left(x+3\right) の最小公倍数は 36x\left(x+3\right) です。 \frac{5}{9x} と \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)} を乗算します。 \frac{13}{4\left(x+3\right)} と \frac{9x}{9x} を乗算します。
\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} と \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x で乗算を行います。
\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
20x+60+117x の同類項をまとめます。
\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
分配則を使用して 36x と x+3 を乗算します。
\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}
\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}
36x^{2}+108x を因数分解します。
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36x\left(x+3\right) と 3\left(x+3\right)^{2} の最小公倍数は 36x\left(x+3\right)^{2} です。 \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。 \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} と \frac{12x}{12x} を乗算します。
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} と \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x で乗算を行います。
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}
137x^{2}+411x+60x+180-276x の同類項をまとめます。
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}
36x\left(x+3\right)^{2} を展開します。
\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\frac{5}{9}}{x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\frac{13}{4}}{x+3} を 1 つの分数で表現します。
\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 9x と 4\left(x+3\right) の最小公倍数は 36x\left(x+3\right) です。 \frac{5}{9x} と \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)} を乗算します。 \frac{13}{4\left(x+3\right)} と \frac{9x}{9x} を乗算します。
\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} と \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x で乗算を行います。
\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
20x+60+117x の同類項をまとめます。
\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}
分配則を使用して 36x と x+3 を乗算します。
\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}
\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}
36x^{2}+108x を因数分解します。
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36x\left(x+3\right) と 3\left(x+3\right)^{2} の最小公倍数は 36x\left(x+3\right)^{2} です。 \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。 \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} と \frac{12x}{12x} を乗算します。
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} と \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}
\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x で乗算を行います。
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}
137x^{2}+411x+60x+180-276x の同類項をまとめます。
\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}
36x\left(x+3\right)^{2} を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}