49/32-x^2/2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 49 } { 32 } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 0$$

x を解く

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

平方根を求める手順

方程式の両辺を 32 (32,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$49-16x^{2}=0$$

両辺から 49 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-16x^{2}=-49$$

両辺を -16 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-49}{-16}$$

分数 \frac{-49}{-16} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{49}{16} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 32 (32,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$49-16x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-16x^{2}+49=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -16 を代入し、b に 0 を代入し、c に 49 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

-4 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

64 と 49 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\left(-16\right)}$$

3136 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±56}{2\left(-16\right)}$$

2 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±56}{-32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±56}{-32} の解を求めます。 8 を開いて消去して、分数 \frac{56}{-32} を約分します。

$$x=-\frac{7}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±56}{-32} の解を求めます。 8 を開いて消去して、分数 \frac{-56}{-32} を約分します。

$$x=\frac{7}{4}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{7}{4} x=\frac{7}{4}$$