48x^2/6x^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{8}{x}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

3 と -1 を乗算します。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

指数 2 と -3 を加算します。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 を 1 乗します。

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 と \frac{1}{6} を乗算します。

$$8\times \frac{1}{x}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

2 から 3 を減算します。

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 を 6 で除算します。

$$8\times \frac{1}{x}$$

x で微分する

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-8x^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-8x^{-2}$$