45w^7/5w^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

計算

$$9w^{4}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

3 と -1 を乗算します。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

指数 7 と -3 を加算します。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 を 1 乗します。

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 と \frac{1}{5} を乗算します。

$$9w^{4}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

7 から 3 を減算します。

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45 を 5 で除算します。

$$9w^{4}$$

w で微分する

$$36w^{3}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$4\times 9w^{4-1}$$

算術演算を実行します。

$$36w^{3}$$