40x^4/12x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

指数 4 と -2 を加算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 を 1 乗します。

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 と \frac{1}{12} を乗算します。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

4 から 2 を減算します。

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{40}{12} を約分します。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

x で微分する

$$\frac{20x}{3}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$\frac{20}{3}x$$