40u^4/5u^6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

計算

$$\frac{8}{u^{2}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

6 と -1 を乗算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

指数 4 と -6 を加算します。

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

40 を 1 乗します。

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

40 と \frac{1}{5} を乗算します。

$$8u^{-2}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

4 から 6 を減算します。

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

40 を 5 で除算します。

$$8u^{-2}$$

u で微分する

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

算術演算を実行します。

$$-16u^{-3}$$