4x^2/4x^7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

計算

$$\frac{1}{x^{5}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7 と -1 を乗算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

指数 2 と -7 を加算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$4^{1-1}x^{-5}$$

指数 1 と -1 を加算します。

$$4^{0}x^{-5}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1x^{-5}$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$x^{-5}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1 から 1 を減算します。

$$4^{0}x^{2-7}$$

0 を除く任意の数 a の場合は、a^{0}=1 です。

$$x^{2-7}$$

2 から 7 を減算します。

$$x^{-5}$$

x で微分する

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-5x^{-5-1}$$

算術演算を実行します。

$$-5x^{-6}$$