4x^1/2/8x^1/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

\frac{1}{2} から \frac{1}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{8} を約分します。

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

x で微分する

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$