4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

計算

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

簡単な解の手順

v^{2}-10v+21 を因数分解します。 v^{2}-11v+28 を因数分解します。

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(v-7\right)\left(v-3\right) と \left(v-7\right)\left(v-4\right) の最小公倍数は \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right) です。 \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} と \frac{v-4}{v-4} を乗算します。 \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} と \frac{v-3}{v-3} を乗算します。

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} と \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right) で乗算を行います。

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v^{2}-16v-3v^{2}+9v の同類項をまとめます。

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} に因数分解します。

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

分子と分母の両方の v-7 を約分します。

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\left(v-4\right)\left(v-3\right) を展開します。

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

因数

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$