4r^-5/10r^-8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 r ^ { - 5 } } { 10 r ^ { - 8 } }$$

計算

$$\frac{2r^{3}}{5}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(4r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10r^{-8}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$4^{1}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$4^{1}\times \frac{1}{10}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{-8\left(-1\right)}$$

-8 と -1 を乗算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{8}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5+8}$$

指数 -5 と 8 を加算します。

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{3}$$

4 を 1 乗します。

$$4\times \frac{1}{10}r^{3}$$

4 と \frac{1}{10} を乗算します。

$$\frac{2}{5}r^{3}$$

r で微分する

$$\frac{6r^{2}}{5}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{4}{10}r^{-5-\left(-8\right)})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2}{5}r^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times \frac{2}{5}r^{3-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{6}{5}r^{2}$$