4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

計算

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} に因数分解します。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

分子と分母の両方の k を約分します。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k を因数分解します。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 k\left(k-15\right) と k-15 の最小公倍数は k\left(k-15\right) です。 \frac{k+6}{k-15} と \frac{k}{k} を乗算します。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} と \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-\left(k+6\right)k で乗算を行います。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-k^{2}-6k の同類項をまとめます。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right) を展開します。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

展開

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} に因数分解します。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

分子と分母の両方の k を約分します。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k を因数分解します。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 k\left(k-15\right) と k-15 の最小公倍数は k\left(k-15\right) です。 \frac{k+6}{k-15} と \frac{k}{k} を乗算します。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} と \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-\left(k+6\right)k で乗算を行います。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-k^{2}-6k の同類項をまとめます。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right) を展開します。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$