4i/-1+4i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

計算

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 -1-4i を乗算します。

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

4i と -1-4i を乗算します。

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{16-4i}{17}$$

16-4i を 17 で除算して \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i を求めます。

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

実数部

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

解の手順

\frac{4i}{-1+4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -1-4i を乗算します。

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

4i と -1-4i を乗算します。

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

16-4i を 17 で除算して \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i を求めます。

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i の実数部は \frac{16}{17} です。

$$\frac{16}{17}$$