4-3i/1-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

計算

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3.5+0.5i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+i を乗算します。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4-3i と 1+i を乗算します。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

実数部と虚数部を 4+4i-3i+3 にまとめます。

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

4+3+\left(4-3\right)i で加算を行います。

$$\frac{7+i}{2}$$

7+i を 2 で除算して \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i を求めます。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

実数部

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

解の手順

\frac{4-3i}{1-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4-3i と 1+i を乗算します。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

実数部と虚数部を 4+4i-3i+3 にまとめます。

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

4+3+\left(4-3\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

7+i を 2 で除算して \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i を求めます。

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i の実数部は \frac{7}{2} です。

$$\frac{7}{2}$$