4/5*(1/3-2/3)=4/5*frac{1}{3}-frac{4}{5}*frac{2}{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { 5 } \times ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 4 } { 5 } \times \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } \times \frac { 2 } { 3 }$$

検証

解の手順

\frac{1}{3} と \frac{2}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4}{5}\times \frac{1-2}{3}=\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

1 から 2 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と -\frac{1}{3} を乗算します。

$$\frac{4\left(-1\right)}{5\times 3}=\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分数 \frac{4\left(-1\right)}{5\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{-4}{15}=\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分数 \frac{-4}{15} は負の符号を削除することで -\frac{4}{15} と書き換えることができます。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と \frac{1}{3} を乗算します。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4\times 1}{5\times 3}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分数 \frac{4\times 1}{5\times 3} で乗算を行います。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}-\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}-\frac{4\times 2}{5\times 3}$$

分数 \frac{4\times 2}{5\times 3} で乗算を行います。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}-\frac{8}{15}$$

\frac{4}{15} と \frac{8}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{4}{15}=\frac{4-8}{15}$$

4 から 8 を減算して -4 を求めます。

$$-\frac{4}{15}=-\frac{4}{15}$$

-\frac{4}{15} と -\frac{4}{15} を比較します。

$$\text{true}$$