4/2=-x^2+1/2/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

両辺から \frac{1}{2} を減算します。

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

4 から \frac{1}{2} を減算して \frac{7}{2} を求めます。

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1} を 1 つの分数で表現します。

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算して -2 を求めます。

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

分数 \frac{7}{-2} は負の符号を削除することで -\frac{7}{2} と書き換えることができます。

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

両辺から 4 を減算します。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

\frac{1}{2} から 4 を減算して -\frac{7}{2} を求めます。

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{7}{2} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -\frac{7}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$