4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

計算

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

解の手順

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1 を \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} で除算するには、1 に \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{4}{3} と \frac{4}{3} を加算して \frac{8}{3} を求めます。

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{8}{3} から \frac{1}{2} を減算して \frac{13}{6} を求めます。

$$\frac{13}{6}$$

因数

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$