4/sqrt{3-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

計算

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5.464101615$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3}+1 を乗算して、\frac{4}{\sqrt{3}-1} の分母を有理化します。

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

3 から 1 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

4\left(\sqrt{3}+1\right) を 2 で除算して 2\left(\sqrt{3}+1\right) を求めます。

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)$$

分配則を使用して 2 と \sqrt{3}+1 を乗算します。

$$2\sqrt{3}+2$$