frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

検証

解の手順

方程式の両辺に -6 を乗算します。

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4 と -3 を乗算して -12 を求めます。

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-12 と 39 を乗算して -468 を求めます。

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468 の反数は 468 です。

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 と 468 を加算して 452 を求めます。

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

452=2^{2}\times 113 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 113} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 と 468 を加算して 452 を求めます。

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

452=2^{2}\times 113 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 113} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

両辺から 4±2\sqrt{113} を減算します。

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

4±2\sqrt{113} と -\left(4±2\sqrt{113}\right) をまとめて 0 を求めます。

$$0=0$$

0 と 0 を比較します。

$$\text{true}$$