4+4i/2+i= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 + 4 i } { 2 + i } =$$

計算

$$\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i=2.4+0.8i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-i を乗算します。

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+4i と 2-i を乗算します。

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{8-4i+8i+4}{5}$$

実数部と虚数部を 8-4i+8i+4 にまとめます。

$$\frac{8+4+\left(-4+8\right)i}{5}$$

8+4+\left(-4+8\right)i で加算を行います。

$$\frac{12+4i}{5}$$

12+4i を 5 で除算して \frac{12}{5}+\frac{4}{5}i を求めます。

$$\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i$$

実数部

$$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$

解の手順

\frac{4+4i}{2+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+4i と 2-i を乗算します。

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

4\times 2+4\left(-i\right)+4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{8-4i+8i+4}{5})$$

実数部と虚数部を 8-4i+8i+4 にまとめます。

$$Re(\frac{8+4+\left(-4+8\right)i}{5})$$

8+4+\left(-4+8\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{12+4i}{5})$$

12+4i を 5 で除算して \frac{12}{5}+\frac{4}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i)$$

\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i の実数部は \frac{12}{5} です。

$$\frac{12}{5}$$