4+3i/1-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 + 3 i } { 1 - i }$$

計算

$$\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i=0.5+3.5i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+i を乗算します。

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+3i と 1+i を乗算します。

$$\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{4+4i+3i-3}{2}$$

実数部と虚数部を 4+4i+3i-3 にまとめます。

$$\frac{4-3+\left(4+3\right)i}{2}$$

4-3+\left(4+3\right)i で加算を行います。

$$\frac{1+7i}{2}$$

1+7i を 2 で除算して \frac{1}{2}+\frac{7}{2}i を求めます。

$$\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$$

実数部

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

解の手順

\frac{4+3i}{1-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+3i と 1+i を乗算します。

$$Re(\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3i^{2}}{2})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right)}{2})$$

4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{4+4i+3i-3}{2})$$

実数部と虚数部を 4+4i+3i-3 にまとめます。

$$Re(\frac{4-3+\left(4+3\right)i}{2})$$

4-3+\left(4+3\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{1+7i}{2})$$

1+7i を 2 で除算して \frac{1}{2}+\frac{7}{2}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i の実数部は \frac{1}{2} です。

$$\frac{1}{2}$$