36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

計算

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

簡単な解の手順

-\frac{5}{6} の -1 乗を計算して -\frac{6}{5} を求めます。

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} を -\frac{6}{5} で除算するには、\frac{36}{5} に -\frac{6}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} と -\frac{5}{6} を乗算して -6 を求めます。

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{27}{16}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} に書き換えます。

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

-6 から \frac{1}{8} を減算して -\frac{49}{8} を求めます。

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

-\frac{49}{8} から \frac{13}{4} を減算して -\frac{75}{8} を求めます。

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8 と 4 の最小公倍数は 8 です。 \frac{3\sqrt{3}}{4} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-\frac{75}{8} と \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-75+2\times 3\sqrt{3} で乗算を行います。

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

因数

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$