36/4x-2+8x=12y-3/5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

y を解く

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 10\left(2x-1\right) (4x-2,5 の最小公倍数) で乗算します。

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

5 と 36 を乗算して 180 を求めます。

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

8 と 10 を乗算して 80 を求めます。

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

分配則を使用して 80x と 2x-1 を乗算します。

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

分配則を使用して 4x-2 と 12y-3 を乗算します。

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

12x を両辺に追加します。

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-80x と 12x をまとめて -68x を求めます。

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

両辺から 6 を減算します。

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

180 から 6 を減算して 174 を求めます。

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

方程式は標準形です。

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

両辺を 48x-24 で除算します。

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24 で除算すると、48x-24 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x を 48x-24 で除算します。

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$