324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

計算

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

簡単な解の手順

分配則を使用して n と 2n+1 を乗算します。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

分配則を使用して 2n^{2}+n と n+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{324}{n^{3}} と \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} を乗算します。

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

分子と分母の両方の 6 を約分します。

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

分子と分母の両方の n を約分します。

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

式を展開します。

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

展開

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

簡単な解の手順

分配則を使用して n と 2n+1 を乗算します。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

分配則を使用して 2n^{2}+n と n+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{324}{n^{3}} と \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} を乗算します。

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

分子と分母の両方の 6 を約分します。

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

分子と分母の両方の n を約分します。

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

式を展開します。

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$