32y/x^2+16/x=5y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

y を解く (複素数の解)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を x^{2} (x^{2},x の最小公倍数) で乗算します。

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

両辺から 5yx^{2} を減算します。

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

両辺から x\times 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

方程式は標準形です。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

両辺を -5x^{2}+32 で除算します。

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 で除算すると、-5x^{2}+32 での乗算を元に戻します。

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

y を解く

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を x^{2} (x^{2},x の最小公倍数) で乗算します。

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

両辺から 5yx^{2} を減算します。

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

両辺から x\times 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

方程式は標準形です。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

両辺を -5x^{2}+32 で除算します。

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 で除算すると、-5x^{2}+32 での乗算を元に戻します。

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

x を解く

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$