30x^4y^3/-6x^7y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

計算

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

4 から 7 を減算します。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

30 を -6 で除算します。

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

x で微分する

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

算術演算を実行します。

$$15y^{2}x^{-4}$$