30x^3/5x^6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

計算

$$\frac{6}{x^{3}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

6 と -1 を乗算します。

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

指数 3 と -6 を加算します。

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

30 を 1 乗します。

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

30 と \frac{1}{5} を乗算します。

$$6x^{-3}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

3 から 6 を減算します。

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

30 を 5 で除算します。

$$6x^{-3}$$

x で微分する

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

算術演算を実行します。

$$-18x^{-4}$$