3.5-8/sqrt{7-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

計算

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

解の手順

3.5 から 8 を減算して -4.5 を求めます。

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

分子と分母に \sqrt{7}+2 を乗算して、\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} の分母を有理化します。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7} を 2 乗します。 2 を 2 乗します。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

7 から 4 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

-4.5\left(\sqrt{7}+2\right) を 3 で除算して -1.5\left(\sqrt{7}+2\right) を求めます。

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

分配則を使用して -1.5 と \sqrt{7}+2 を乗算します。

$$-1.5\sqrt{7}-3$$