3z-1/z+4-2/z-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

計算

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 z+4 と z-4 の最小公倍数は \left(z-4\right)\left(z+4\right) です。 \frac{3z-1}{z+4} と \frac{z-4}{z-4} を乗算します。 \frac{2}{z-4} と \frac{z+4}{z+4} を乗算します。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} と \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) で乗算を行います。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

3z^{2}-12z-z+4-2z-8 の同類項をまとめます。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(z-4\right)\left(z+4\right) を展開します。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

展開

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 z+4 と z-4 の最小公倍数は \left(z-4\right)\left(z+4\right) です。 \frac{3z-1}{z+4} と \frac{z-4}{z-4} を乗算します。 \frac{2}{z-4} と \frac{z+4}{z+4} を乗算します。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} と \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) で乗算を行います。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

3z^{2}-12z-z+4-2z-8 の同類項をまとめます。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(z-4\right)\left(z+4\right) を展開します。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$