3y^2/2-6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

y を解く

$$y=2$$

$$y=-2$$

平方差を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$3y^{2}-12=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$y^{2}-4=0$$

y^{2}-4 を検討してください。 y^{2}-4 を y^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、y-2=0 と y+2=0 を解きます。

$$y=2 y=-2$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$3y^{2}-12=0$$

12 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$3y^{2}=12$$

両辺を 3 で除算します。

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

12 を 3 で除算して 4 を求めます。

$$y^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$y=2 y=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$3y^{2}-12=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -12 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -12 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{0±12}{6}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±12}{6} の解を求めます。 12 を 6 で除算します。

$$y=2$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±12}{6} の解を求めます。 -12 を 6 で除算します。

$$y=-2$$

方程式が解けました。

$$y=2 y=-2$$