x を解く
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=2
グラフ
クイズ
Quadratic Equation
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\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }
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2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x\left(x+1\right) (x+1,2x,x の最小公倍数) で乗算します。
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
分配則を使用して x+1 と 6 を乗算します。
6x^{2}+6x+6=14x+14
分配則を使用して 2x+2 と 7 を乗算します。
6x^{2}+6x+6-14x=14
両辺から 14x を減算します。
6x^{2}-8x+6=14
6x と -14x をまとめて -8x を求めます。
6x^{2}-8x+6-14=0
両辺から 14 を減算します。
6x^{2}-8x-8=0
6 から 14 を減算して -8 を求めます。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -8 を代入し、c に -8 を代入します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
-8 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}
-4 と 6 を乗算します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}
-24 と -8 を乗算します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}
64 を 192 に加算します。
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}
256 の平方根をとります。
x=\frac{8±16}{2\times 6}
-8 の反数は 8 です。
x=\frac{8±16}{12}
2 と 6 を乗算します。
x=\frac{24}{12}
± が正の時の方程式 x=\frac{8±16}{12} の解を求めます。 8 を 16 に加算します。
x=2
24 を 12 で除算します。
x=-\frac{8}{12}
± が負の時の方程式 x=\frac{8±16}{12} の解を求めます。 8 から 16 を減算します。
x=-\frac{2}{3}
4 を開いて消去して、分数 \frac{-8}{12} を約分します。
x=2 x=-\frac{2}{3}
方程式が解けました。
2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x\left(x+1\right) (x+1,2x,x の最小公倍数) で乗算します。
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
分配則を使用して x+1 と 6 を乗算します。
6x^{2}+6x+6=14x+14
分配則を使用して 2x+2 と 7 を乗算します。
6x^{2}+6x+6-14x=14
両辺から 14x を減算します。
6x^{2}-8x+6=14
6x と -14x をまとめて -8x を求めます。
6x^{2}-8x=14-6
両辺から 6 を減算します。
6x^{2}-8x=8
14 から 6 を減算して 8 を求めます。
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}
両辺を 6 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}
6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}
2 を開いて消去して、分数 \frac{-8}{6} を約分します。
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}
2 を開いて消去して、分数 \frac{8}{6} を約分します。
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{4}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{2}{3} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{2}{3} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}
-\frac{2}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{4}{3} を \frac{4}{9} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
因数x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}
簡約化します。
x=2 x=-\frac{2}{3}
方程式の両辺に \frac{2}{3} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}