x を解く
x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958
x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625
グラフ
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\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4\left(x+1\right) (4,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 3 を乗算します。
3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
分配則を使用して 3x+3 と x を乗算します。
3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)
分配則を使用して -4 と 5-x を乗算します。
3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)
3x と 4x をまとめて 7x を求めます。
3x^{2}+7x-20=8x+8
分配則を使用して 8 と x+1 を乗算します。
3x^{2}+7x-20-8x=8
両辺から 8x を減算します。
3x^{2}-x-20=8
7x と -8x をまとめて -x を求めます。
3x^{2}-x-20-8=0
両辺から 8 を減算します。
3x^{2}-x-28=0
-20 から 8 を減算して -28 を求めます。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -1 を代入し、c に -28 を代入します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}
-4 と 3 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}
-12 と -28 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}
1 を 336 に加算します。
x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}
-1 の反数は 1 です。
x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}
2 と 3 を乗算します。
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}
± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} の解を求めます。 1 を \sqrt{337} に加算します。
x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} の解を求めます。 1 から \sqrt{337} を減算します。
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
方程式が解けました。
\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4\left(x+1\right) (4,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 3 を乗算します。
3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
分配則を使用して 3x+3 と x を乗算します。
3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)
分配則を使用して -4 と 5-x を乗算します。
3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)
3x と 4x をまとめて 7x を求めます。
3x^{2}+7x-20=8x+8
分配則を使用して 8 と x+1 を乗算します。
3x^{2}+7x-20-8x=8
両辺から 8x を減算します。
3x^{2}-x-20=8
7x と -8x をまとめて -x を求めます。
3x^{2}-x=8+20
20 を両辺に追加します。
3x^{2}-x=28
8 と 20 を加算して 28 を求めます。
\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}
両辺を 3 で除算します。
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}
3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
-\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}
-\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{28}{3} を \frac{1}{36} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}
因数x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
方程式の両辺に \frac{1}{6} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}