frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

\frac{1}{4} から 2 を減算します。

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

3 を 5 で除算します。

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

x で微分する

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$