3x+6/8x+3x=3k-8/x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x + 6 } { 8 x + 3 x } = \frac { 3 k - 8 } { x + 3 }$$

k を解く

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 11x\left(x+3\right) (8x+3x,x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+3\right)\left(3x+6\right)=11x\left(3k-8\right)$$

分配則を使用して x+3 と 3x+6 を乗算して同類項をまとめます。

$$3x^{2}+15x+18=11x\left(3k-8\right)$$

分配則を使用して 11x と 3k-8 を乗算します。

$$3x^{2}+15x+18=33kx-88x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$33kx-88x=3x^{2}+15x+18$$

88x を両辺に追加します。

$$33kx=3x^{2}+15x+18+88x$$

15x と 88x をまとめて 103x を求めます。

$$33kx=3x^{2}+103x+18$$

方程式は標準形です。

$$33xk=3x^{2}+103x+18$$

両辺を 33x で除算します。

$$\frac{33xk}{33x}=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

33x で除算すると、33x での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

3x^{2}+103x+18 を 33x で除算します。

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&k\neq \frac{8}{3}\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&\left(k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ and }k\neq \frac{8}{3}\right)\text{ or }k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\\x=\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ or }k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\end{matrix}\right.$$