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x を解く
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グラフ

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\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} の最小公倍数) で乗算します。
6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}
分配則を使用して 2x-1 と 3x+54 を乗算して同類項をまとめます。
6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}
分配則を使用して 3x と 4x^{2}+9 を乗算します。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}
105x と 27x をまとめて 132x を求めます。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}
分配則を使用して 4x^{2}-1 と x+\frac{3}{2} を乗算します。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)
\frac{8}{3} と -3 を乗算して -8 を求めます。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}
-8x^{3} の反数は 8x^{3} です。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}
4x^{3} と 8x^{3} をまとめて 12x^{3} を求めます。
6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}
両辺から 12x^{3} を減算します。
6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}
12x^{3} と -12x^{3} をまとめて 0 を求めます。
6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}
両辺から 6x^{2} を減算します。
132x-54=-x-\frac{3}{2}
6x^{2} と -6x^{2} をまとめて 0 を求めます。
132x-54+x=-\frac{3}{2}
x を両辺に追加します。
133x-54=-\frac{3}{2}
132x と x をまとめて 133x を求めます。
133x=-\frac{3}{2}+54
54 を両辺に追加します。
133x=\frac{105}{2}
-\frac{3}{2} と 54 を加算して \frac{105}{2} を求めます。
x=\frac{\frac{105}{2}}{133}
両辺を 133 で除算します。
x=\frac{105}{2\times 133}
\frac{\frac{105}{2}}{133} を 1 つの分数で表現します。
x=\frac{105}{266}
2 と 133 を乗算して 266 を求めます。
x=\frac{15}{38}
7 を開いて消去して、分数 \frac{105}{266} を約分します。