3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

計算

$$1$$

簡単な解の手順

3x^{2}-5x-28 を因数分解します。

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-4 と \left(x-4\right)\left(3x+7\right) の最小公倍数は \left(x-4\right)\left(3x+7\right) です。 \frac{3x+5}{x-4} と \frac{3x+7}{3x+7} を乗算します。

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} と \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right) で乗算を行います。

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59 の同類項をまとめます。

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} に因数分解します。

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

分子と分母の両方の x-4 を約分します。

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} と \frac{x+1}{3x+7} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

2\left(x+3\right)+x+1 で乗算を行います。

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

2x+6+x+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

分子と分母の両方の 3x+7 を約分します。

$$1$$

因数

$$1$$