3x+5/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x + 5 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x を解く

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(2x-1\right)\left(3x+5\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

分配則を使用して 2x-1 と 3x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$6x^{2}+7x-5+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

分配則を使用して 3x と 4x^{2}+9 を乗算します。

$$6x^{2}+7x-5+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

7x と 27x をまとめて 34x を求めます。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

分配則を使用して 4x^{2}-1 と x+\frac{3}{2} を乗算します。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

\frac{8}{3} と -3 を乗算して -8 を求めます。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} の反数は 8x^{3} です。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

4x^{3} と 8x^{3} をまとめて 12x^{3} を求めます。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

両辺から 12x^{3} を減算します。

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

12x^{3} と -12x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$6x^{2}+34x-5=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

両辺から 6x^{2} を減算します。

$$6x^{2}+34x-5-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

6x^{2} と -6x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$34x-5=-x-\frac{3}{2}$$

x を両辺に追加します。

$$34x-5+x=-\frac{3}{2}$$

34x と x をまとめて 35x を求めます。

$$35x-5=-\frac{3}{2}$$

5 を両辺に追加します。

$$35x=-\frac{3}{2}+5$$

-\frac{3}{2} と 5 を加算して \frac{7}{2} を求めます。

$$35x=\frac{7}{2}$$

両辺を 35 で除算します。

$$x=\frac{\frac{7}{2}}{35}$$

\frac{\frac{7}{2}}{35} を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{7}{2\times 35}$$

2 と 35 を乗算して 70 を求めます。

$$x=\frac{7}{70}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{7}{70} を約分します。

$$x=\frac{1}{10}$$