3x+2/6*x+2/3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 6 (6,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

6x と 2x をまとめて 8x を求めます。

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

3x^{2}+8x+4 の各項を 3 で除算して x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} を求めます。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に \frac{8}{3} を代入し、c に \frac{4}{3} を代入します。

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

\frac{8}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4 と \frac{4}{3} を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{64}{9} を -\frac{16}{3} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{8}{3} を \frac{4}{3} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3} を 2 で除算します。

$$x=-\frac{2}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} の解を求めます。 -\frac{8}{3} から \frac{4}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 を 2 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

完全平方にする手順

方程式の両辺を 6 (6,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

6x と 2x をまとめて 8x を求めます。

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

3x^{2}+8x+4 の各項を 3 で除算して x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} を求めます。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

両辺から \frac{4}{3} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{8}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{4}{3} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{4}{3} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

\frac{4}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{4}{3} を \frac{16}{9} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

因数x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

方程式の両辺から \frac{4}{3} を減算します。

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$