3s^5t/3s^5t^7= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

計算

$$\frac{1}{t^{6}}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 から 1 を減算します。

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0 を除く任意の数 a の場合は、a^{0}=1 です。

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 から 5 を減算します。

$$s^{0}t^{1-7}$$

0 を除く任意の数 a の場合は、a^{0}=1 です。

$$t^{1-7}$$

1 から 7 を減算します。

$$s^{0}t^{-6}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1t^{-6}$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$t^{-6}$$

t で微分する

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

連鎖律を使用する手順

分子と分母の両方の 3ts^{5} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

簡約化します。

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$