3n/2n^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{3}{2n}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

指数 1 と -2 を加算します。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

3 を 1 乗します。

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

3 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

1 から 2 を減算します。

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

3 を 2 で除算します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

n で微分する

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$