3b/2y+3-b-y/x-5=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(2y+3\right) (2y+3,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 3 を乗算します。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 3x-15 と b を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 2y+3 と b-y を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b と -3b をまとめて -18b を求めます。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 2y+3 を乗算します。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

両辺から 2y^{2} を減算します。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

両辺から 3y を減算します。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y と -3y をまとめて -13y を求めます。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

両辺を 3x-2y-18 で除算します。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 で除算すると、3x-2y-18 での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(2y+3\right) (2y+3,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 3 を乗算します。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 3x-15 と b を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 2y+3 と b-y を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b と -3b をまとめて -18b を求めます。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 2y+3 を乗算します。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

両辺から 2y^{2} を減算します。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

両辺から 3y を減算します。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y と -3y をまとめて -13y を求めます。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

両辺を 3x-2y-18 で除算します。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 で除算すると、3x-2y-18 での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 5 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(2y+3\right) (2y+3,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 3 を乗算します。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 3x-15 と b を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して 2y+3 と b-y を乗算します。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b と -3b をまとめて -18b を求めます。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

分配則を使用して x-5 と 2y+3 を乗算します。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

両辺から 2xy を減算します。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

両辺から 3x を減算します。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

18b を両辺に追加します。

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

2yb を両辺に追加します。

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

両辺から 2y^{2} を減算します。

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

両辺から 3y を減算します。

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y と -3y をまとめて -13y を求めます。

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

両辺を -2y+3b-3 で除算します。

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 で除算すると、-2y+3b-3 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

変数 x を 5 と等しくすることはできません。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$