3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

計算

$$0$$

簡単な解の手順

a^{2}-b^{2} を因数分解します。

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a+b と \left(a+b\right)\left(a-b\right) の最小公倍数は \left(a+b\right)\left(a-b\right) です。 \frac{3a}{a+b} と \frac{a-b}{a-b} を乗算します。

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} と \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2} で乗算を行います。

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} に因数分解します。

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

-a-b で負の記号を抜き出します。

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

分子と分母の両方の a+b を約分します。

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{-2a}{a-b} と \frac{2a}{a-b} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

-2a+2a の同類項をまとめます。

$$\frac{0}{a-b}$$

ゼロをゼロ以外の項で除算するとゼロになります。

$$0$$

因数

$$0$$