x を解く
x=\sqrt{19}\approx 4.358898944
x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944
グラフ
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\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3 の最小公倍数) で乗算します。
3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
分配則を使用して x+3 と 3 を乗算します。
3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
2x-4 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
3x と -2x をまとめて x を求めます。
x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
9 と 4 を加算して 13 を求めます。
x+13=x^{2}+x-6
分配則を使用して x-2 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。
x+13-x^{2}=x-6
両辺から x^{2} を減算します。
x+13-x^{2}-x=-6
両辺から x を減算します。
13-x^{2}=-6
x と -x をまとめて 0 を求めます。
-x^{2}=-6-13
両辺から 13 を減算します。
-x^{2}=-19
-6 から 13 を減算して -19 を求めます。
x^{2}=\frac{-19}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}=19
分数 \frac{-19}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 19 に簡単にすることができます。
x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}
方程式の両辺の平方根をとります。
\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3 の最小公倍数) で乗算します。
3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
分配則を使用して x+3 と 3 を乗算します。
3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
2x-4 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
3x と -2x をまとめて x を求めます。
x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)
9 と 4 を加算して 13 を求めます。
x+13=x^{2}+x-6
分配則を使用して x-2 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。
x+13-x^{2}=x-6
両辺から x^{2} を減算します。
x+13-x^{2}-x=-6
両辺から x を減算します。
13-x^{2}=-6
x と -x をまとめて 0 を求めます。
13-x^{2}+6=0
6 を両辺に追加します。
19-x^{2}=0
13 と 6 を加算して 19 を求めます。
-x^{2}+19=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 19 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}
4 と 19 を乗算します。
x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}
76 の平方根をとります。
x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=-\sqrt{19}
± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} の解を求めます。
x=\sqrt{19}
± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} の解を求めます。
x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}