3/m^2-14m+49+2m/7-m を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

計算

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

m^{2}-14m+49 を因数分解します。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(m-7\right)^{2} と 7-m の最小公倍数は \left(m-7\right)^{2} です。 \frac{2m}{7-m} と \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)} を乗算します。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} と \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right) で乗算を行います。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

\left(m-7\right)^{2} を展開します。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

m で微分する

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$