3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

計算

$$\frac{5}{a+3}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a-4 と a+3 の最小公倍数は \left(a-4\right)\left(a+3\right) です。 \frac{3}{a-4} と \frac{a+3}{a+3} を乗算します。 \frac{2}{a+3} と \frac{a-4}{a-4} を乗算します。

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} と \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right) で乗算を行います。

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3a+9+2a-8 の同類項をまとめます。

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

a^{2}-a-12 を因数分解します。

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} と \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

5a+1-21 の同類項をまとめます。

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} に因数分解します。

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

分子と分母の両方の a-4 を約分します。

$$\frac{5}{a+3}$$

a で微分する

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$