3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

x を解く

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 60 (5,4,2,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と 2 の最小公倍数は 10 です。 \frac{x}{5} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{1}{2} と \frac{5}{5} を乗算します。

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} と \frac{5}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} を 1 つの分数で表現します。

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

分配則を使用して 105 と 2x+5 を乗算します。

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525 の各項を 10 で除算して 21x+\frac{105}{2} を求めます。

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x と -21x をまとめて 15x を求めます。

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

\frac{105}{2} を両辺に追加します。

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

-75 と \frac{105}{2} を加算して -\frac{45}{2} を求めます。

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

両辺を 15 で除算します。

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15 で除算すると、15 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

140y-\frac{45}{2} を 15 で除算します。

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

y を解く

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 60 (5,4,2,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と 2 の最小公倍数は 10 です。 \frac{x}{5} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{1}{2} と \frac{5}{5} を乗算します。

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} と \frac{5}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10} を 1 つの分数で表現します。

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

分配則を使用して 105 と 2x+5 を乗算します。

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525 の各項を 10 で除算して 21x+\frac{105}{2} を求めます。

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x と -21x をまとめて 15x を求めます。

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

75 を両辺に追加します。

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

-\frac{105}{2} と 75 を加算して \frac{45}{2} を求めます。

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

両辺を 140 で除算します。

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140 で除算すると、140 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

15x+\frac{45}{2} を 140 で除算します。

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$