3/5+5{5+frac{5/5+5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

計算

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

解の手順

5 と 5 を加算して 10 を求めます。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{5}{10} を約分します。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

5 を分数 \frac{10}{2} に変換します。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{10}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

10 と 1 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 を \frac{11}{2} で除算するには、5 に \frac{11}{2} の逆数を乗算します。

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

5\times \frac{2}{11} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

5 を分数 \frac{55}{11} に変換します。

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

\frac{55}{11} と \frac{10}{11} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

55 と 10 を加算して 65 を求めます。

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

3 を \frac{65}{11} で除算するには、3 に \frac{65}{11} の逆数を乗算します。

$$3\times \frac{11}{65}$$

3\times \frac{11}{65} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3\times 11}{65}$$

3 と 11 を乗算して 33 を求めます。

$$\frac{33}{65}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$