3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y を解く

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{3}{4} と y+7 を乗算します。

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3 と 7 を乗算して 21 を求めます。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{2} と 3y-5 を乗算します。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} と 3 を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} と -5 を乗算して \frac{-5}{2} を求めます。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

分数 \frac{-5}{2} は負の符号を削除することで -\frac{5}{2} と書き換えることができます。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y と \frac{3}{2}y をまとめて \frac{9}{4}y を求めます。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{21}{4} と \frac{5}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} と \frac{10}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 から 10 を減算して 11 を求めます。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

分配則を使用して \frac{9}{4} と 2y-1 を乗算します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{18}{4} を約分します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4} と -1 を乗算して -\frac{9}{4} を求めます。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

両辺から \frac{9}{2}y を減算します。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y と -\frac{9}{2}y をまとめて -\frac{9}{4}y を求めます。

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

両辺から \frac{11}{4} を減算します。

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} と \frac{11}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-9 から 11 を減算して -20 を求めます。

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-20 を 4 で除算して -5 を求めます。

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

両辺に -\frac{9}{4} の逆数である -\frac{4}{9} を乗算します。

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

-5 と -4 を乗算して 20 を求めます。

$$y=\frac{20}{9}$$