3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

計算

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

解の手順

32=2\times 16 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{16} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 16}

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{4}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{4} を約分します。

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{2}\sqrt{6} を 9 で除算して \frac{1}{6}\sqrt{6} を求めます。

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{6} と 2 を乗算して \frac{2}{6} を求めます。

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{6} を約分します。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

分数 \frac{1\times 2}{3\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

\frac{2}{9}\times 4 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

2 と 4 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$