3/3xy2y/6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

計算

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{3xy} と \frac{y}{3x} を乗算します。

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

分子と分母の両方の 3y を約分します。

$$\frac{1}{3xx}$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

x で微分する

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

連鎖律を使用する手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{3xy} と \frac{y}{3x} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

分子と分母の両方の 3y を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

簡約化します。

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$